Rachunek prawdopodobieństwa 07-M-L-02-RP
Kowalski Jarosław, dr

Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa w dowolnej przestrzeni probabilistycznej, a także sposobami wyznaczania prawdopodobieństw zdarzeń z wykorzystaniem pojęć kombinatorycznych oraz odpowiednich twierdzeń.

1. Podstawowe pojęcia kombinatoryczne.

2. Pojęcie przestrzeni probabilistycznej i określenie prawdopodobieństwa w tej przestrzeni:

- prawdopodobieństwo geometryczne

- własności prawdopodobieństwa

- wzór na prawdopodobieństwo warunkowe i wzór na prawdopodobieństwo całkowite

- zdarzenia niezależne

- schemat Bernoulli’ego

3. Jednowymiarowe zmienne losowe:

- zmienna losowa skokowa i bezwzględnie ciągła

- parametry rozkładu jednowymiarowej zmiennej losowej

- momenty jednowymiarowej zmiennej losowej

4. Wielowymiarowe zmienne losowe:

- dwuwymiarowa zmienna losowa skokowa i bezwzględnie ciągła

- rozkłady brzegowe i warunkowe dwuwymiarowej zmiennej losowej

- parametry rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej

- momenty dwuwymiarowej zmiennej losowej

5. Wybrane typy rozkładów:

- zmiennej losowej skokowej

- zmiennej losowej ciągłej

6. Funkcje charakterystyczne:

- jednowymiarowej zmiennej losowej

- dwuwymiarowej zmiennej losowej

14. Twierdzenia graniczne:

- rodzaje zbieżności ciągu zmiennych losowych

- prawa wielkich liczb

- centralne twierdzenia graniczne